PROJETO 001/09

TÍTULO: ESTUDO DE FUNÇÕES
COORDENADOR: FERNANDA PERES

ETAPA P-1

Definição de Grandezas Proporcionais

Entende-se grandeza por tudo aquilo que pode ser medido (ou contado) de forma direta ou indireta. Como exemplos de grandeza, temos: comprimento, volume, massa, tempo, capacidade, etc.
Analisando alguns livros e também alguns artigos na internet, verifica-se que uma grandeza é proporcional a outra quando uma grandeza varia de tal forma que por conseqüência outra grandeza varia também. Conclui-se que a definição de grandezas proporcionais se dá, da seguinte forma:

"Grandezas proporcionais são grandezas que a variação de uma interfere diretamente na variação da outra."

As grandezas podem variar (aumentar ou diminuir) em relação à outra(s) grandeza(s). Por exemplo:

i) Numa corrida "contra o relógio", quanto maior for a velocidade menor será o tempo decorrido, quanto menor a velocidade, maior é o tempo. As grandezas envolvidas neste caso são velocidade e tempo.

ii) Na produção de ferro fundido, quanto maior for o tempo de operação do forno maior será a produção de ferro, quanto menor o tempo de operação, menor a produção de ferro. As grandezas envolvidas neste caso são tempo e produção de ferro.

A maioria dos livros de 7º ano apresenta o conceito de grandezas proporcionais ilustrada com tabelas para que se verifique a variação conjunta das grandezas. Um dos livros analisados propõe um exercício para que se possa visualizar concretamente o conceito de grandezas proporcionais, de maneira que acredito ser interessante que seja trabalhado este tipo de construção do pensamento antes de se referir diretamente aos assuntos de grandezas diretas e inversamente proporcionais.

Exercício Proposto:

Utilizando palitos de sorvete, construa triângulos eqüiláteros como os representados abaixo. Observe a quantidade de palitos utilizados para representar cada lado dos triângulos:

Agora, usando palitos de sorvete, construa um triângulo com:

• 4 palitos de lado


• 5 palitos de lado


• 6 palitos de lado

Posteriormente verifique a relação existente entre o número de palitos utilizado em cada lado dos triângulos e o número total de palitos utilizado em cada triângulo.

A principal relação analisada deverá ser que, o número total de palitos utilizado na construção de cada triângulo é o triplo da quantidade utilizada para cada lado de cada triângulo.